Question

19. Первый рабочий за час делает на 9 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 112 деталей, на 4 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

прошу пожалуйста просто уравнением с одним корнем.​

Answer 1

Пусть второй рабочий делает в час х деталей, а первый - (x+9) деталей. Производительность первого рабочего равна 112/x, а второго - 112/(x+9). Зная, что первый рабочий выполняет заказ на 4 часа быстрее чем второй, составим уравнение

$\dfrac{112}{x}-\dfrac{112}{x+9}=4~~~~\bigg|\cdot \dfrac{x(x+9)}{4}\ne 0\\ \\ 28(x+9)-28x=x(x+9)\\ \\ 28x+252-28x=x^2+9x\\ \\ x^2+9x-252=0$

По теореме Виета:

$x_1=-21$ - не удовлетворяет условию;

$x_2=12$ деталей в час делает второй рабочий.

Ответ: 12 деталей.