Question

Здравствуйте, можете мне помочь с одной задачей, а то я сам уже ничего не понимаю.​

Answer 1

У параллелограмма противоположные углы равны, т.е.

∠MFE = ∠MNE = 120° и ∠NMF = ∠NEF = 180° - 120° = 60°.

∠MNF = ∠MNE - ∠FNE = 120° - 40° = 80°.

Рассмотрим треугольник MNF, в нём ∠N = 80°; ∠M = 60° и ∠F = 40°.

По теореме Синусов:

$\dfrac{NF}{\sin \angle M}=\dfrac{MF}{\sin \angle N}=\dfrac{MN}{\sin \angle F},~~~ MF=x,~~~~ MN=y\\ \\ \\ x=\dfrac{NF\sin \angle N}{\sin \angle M}=\dfrac{24\sin80^\circ}{\sin 60^\circ}=\dfrac{24\sin80^\circ}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}=16\sqrt{3}\sin80^\circ~~_{\sf CM}\\ \\ \\ y=\dfrac{NF\sin\angle F}{\sin\angle M}=\dfrac{24\sin40^\circ}{\sin 60^\circ}=\dfrac{24\sin40^\circ}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}=16\sqrt{3}\sin40^\circ~~_{\sf CM}$