Question

найди сумму 1+2*2+3*3+4*4+5*5..........+20*20+21*19+22*18+,,,,,,,39=

Answer 1

Ответ: 8000.

Пошаговое объяснение:

Обозначим через S искомую сумму. Её можно представить в виде S=S1+S2, где S1=1=2*2+...+20*20, а S2=21*19+2*18+....+39. Но n-ный член первой суммы an=n², а m-мый член второй суммы am=(m+20)*(20-m)=400-m². Отсюда, с учётом того, что n=20, а m=19, находим S=∑n²+400*m-∑m²=∑(n²-m²)+400*m=(1-1)²+(2-2)²+....+(19-19)²+(20-0)²+400*19=20²+7600=8000.