Question

В треугольнике FBG сторона
FG равна стороне BG. Угол BFG = углу BAC.
Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.

Answer 1

Поскольку FBG равнобедренный, то у равнобедренного треугольника углы при основании равны, т.е., ∠GFB = ∠GBF.

∠GBF = ∠ABC как вертикальные и так как по условию ∠BFG = ∠BAC ⇒ углы при основании треугольника ABC равны, т.е. ΔABC равнобедренный.