Question

Помогите решить!! Не понимаю что делать с квадратом( даю 60 баллов

Answer 1

log₃(log²₀,₅(x) - 3log₀,₅(x) + 5) = 2

ОДЗ: х > 0

log²₀,₅(x) - 3log₀,₅(x) + 5 = 3² ( > 0 )

log²₂(x) + 3log₂(x) - 4 = 0

Пусть log₂(x) = t ⇒ t² + 3t - 4 = 0. По теореме, обратной теореме Виета ⇒ t₁ = - 4 , t₂ = 1

• t₁ = - 4 ⇔ log₂(x) = - 4 ⇔ x₁ = 2⁻⁴ = 1/16
• t₂ = 1 ⇔ log₂(x) = 1 ⇔ x₂ = 2

x₁ + x₂ = (1/16) + 2 = 33/16

Ответ: 33/16