Question

Решить систему уравнений$\left \{ {{x^{3} -y^{3}=65 } \atop {x^{2}y-xy^{2}=-20 }} \right.$

Answer 1

{х³-у³=65
{х²у-ху²=-20

{(х-у)(х²+ху+у²)=65
{ху(х-у)=-20

(х-у)(х²+ху+у²)/(ху(х-у)=65/-20


(х²+ху+у²)/(ху)=-13/4
х/у+1+у/х=-13/4
х/у=а

а+1/а+1+13/4=0
а+1/а+17/4=0
4а²+4+17а=0
4а²+17а+4=0
Д=289-64=225=15²
а=(-17±15)/8
а1=-4;а2=-1/4
1){х/у=-4
{ху(х-у)=-20

2){х/у=-1/4
{ху(х-у)=-20

Answer 2

Ответ:

х1=4, у1=-1

х2=1, у2=-4

Объяснение:

решение во вложении