Высота равнобедренного треугольника ABC, соответствующая основанию AC,
равна 4 см.
Даны следующие два условия:
I. Длина бедра AB равна 5 см.
II. Длина основания AC равна 6 см.
Для того, чтобы определить, чему равна площадь треугольника:
(а) достаточно I-го условия, а II-го – нет
(б) достаточно II-го условия, а I-го – нет
(в) достаточны I и II условия вместе, но ни одно из них по отдельности недостаточно
(г) достаточно как I-го, так и II-го условия по отдельности
(д) данных условий недостаточно
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Правильный ответ — Г.
Пошаговое объяснение:
Используя второе условие, мы можем сразу узнать площадь треугольника, благодаря значению высоты, которое нам дано по условию.
S = 1/2 AC × AH (AC - основание, AH - высота);
S = 1/2 6 × 4;
S = 3 × 4;
S = 12.
При использовании первого условия необходимо узнать значение основания. Так как у нас проведена высота, мы имеем два прямоугольных треугольника. Рассмотрим из них ∆ABH, в котором известна гипотенуза AB и высота AH. Через теорему Пифагора (c² = a²+b²) можно узнать значение катета BH.
5² = a²+4²;
a² = 5² - 4²;
a = √5² - 4²;
a = √25 - 16;
a = √9;
a = 3.
К слову, прямоугольные треугольники ∆ABH и ∆ACH являются египетскими (треугольник, у которого катеты равны 3 и 4, а гипотенуза – 5).
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
11 месяцев назад
11 месяцев назад
2 года назад
7 лет назад