Question

(x^n*x^-n)^-3=
Поясніть як зробити будь-ласка

Answer 1

$\bigg(x^n\cdot x^{-n}\bigg)^{-3}=\bigg(\dfrac{x^n}{x^n}\bigg)^{-3}$

При   x = 0   выражение не имеет смысла.

Область определения степенной функции  f(x)=xᵃ  с натуральным показателем    D(f)=R .

Область определения степенной функции  f(x)=xᵃ   с целым показателем    D(f)=(-∞;0)∪(0;+∞) .

Область определения степенной функции  f(x)=xᵃ с дробным показателем в общем случае   D(f)=(0;+∞) .

Упростить выражение можно в двух случаях :

$1)~~~x>0;~~~n\in \mathbb R\\2)~~~x<0;~~~n\in \mathbb Z$

$\boldsymbol{\bigg(x^n\cdot x^{-n}\bigg)^{-3}=}\bigg(\dfrac{x^n}{x^n}\bigg)^{-3}=\bigg(1\bigg)^{-3}\boldsymbol{=1}$