СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ !!! объясните пожалуйста поподробней
Сумма длин сторон прямоугольного треугольника равна 30, причем длины катетов относятся друг к другу как 5:12. Найдите длину гипотенузы этого треугольника.
Ответы
Ответ дал:
3
Ответ: 13
Объяснение:
Т.к. катеты относятся как 5:12, примем, что один катет равен 5х, а второй 12х.
Тогда гипотенуза равна 30 - 5х - 12х = 30 - 17х
По т.Пифагора:
( 30 - 17х )^2 = 5x^2 + 12x^2
900 - 1020x + 289x^2 = 25x^2 + 144x^2
120x^2 - 1020x + 900 = 0
2x^2 - 17x + 15 = 0
D = 289 - 120 = 169
x = (17-13)/4 = 1
x = 30/4 = 7.5
Если х=7.5, то гипотенуза равна -97,5, что не удовлетворяет условию.
Если х=1, то катеты равны 5 и 12, а гипотенуза 13.
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
11 месяцев назад
11 месяцев назад
2 года назад
7 лет назад