Question

$(a_{n})$-арифметична прогресія $a_{5} +a_{19} =12$ Знайти $S_{25}$

Answer 1

По словам автора в комментарии нужно найти $S_{23}$

По формуле n-го члена арифметической прогрессии имеем

$a_1+4d+a_1+18d=12\\ 2a_1+22d=12$

Сумма первых 23 членов арифметической прогрессии:

$S_{23}=\dfrac{2a_1+22d}{2}\cdot23=\dfrac{12}{2}\cdot23=138$

Ответ: 138.