Question

помогите пж
Есть число которое состоит из 10 нулей 10 едениц и 10 двоек может ли это число являться квадратом какого-то числа

Answer 1

Ответ:

нет

Пошаговое объяснение:

Используемые утверждения :

1) число делится на 3 , если сумма его цифр делится на 3

2) число делится на 9 , если сумма его цифр делится на 9

3) если число является квадратом , то каждый из простых сомножителей  входит в его разложение на простые с четным показателем , а значит , если квадрат некоторого числа кратен 3 , то он должен также быть кратен 9 (  число троек должно быть четным)

Пусть b -  данное число , тогда сумма его цифр равна

10 + 2·10 = 30 ⇒  число b делится на 3  , но не делится на 9 ⇒

b не может быть квадратом