Question

 

                                      2

lim -> бесконечность  2х       -3х-5                            бесконечность

                                         ------------------------------ =   -----------------------  = (*)

                                                         2                              бесконечность

 

                                          1+х+3х 

 

Answer 1

$lim_{xto infty}frac{2x^2-3x-5}{1+x+3x^2}=lim_{xto infty}frac{frac{2x^2}{x^2}-frac{3x}{x^2}-frac{5}{x^2}}{frac{1}{x^2}+frac{x}{x^2}+frac{3x^2}{x^2}}=lim_{xto infty}frac{2-frac{3}{x}-frac{5}{x^2}}{frac{1}{x^2}+frac{1}{x}+3}=\\=[frac{2-0-0}{0+0+3}]=frac{2}{3}\\frac{const}{infty}to 0$