Question

Найдите первообразную, пошагово

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$f(x)=\frac{2}{cos^2(\frac{\pi}{3}-x)}\\\\F(x)=\int f(x)\, dx=\int \frac{2\, dx}{cos^2(\frac{\pi}{3}-x)}=[\; t=\frac{\pi}{3}-x\; ,\; dt=-dx\; ]=\\\\=2\int \frac{-dt}{cos^2t}=-2\int \frac{dt}{cos^2t}=-2\cdot tgt+C=-2\cdot tg(\frac{\pi}{3}-x)+C\; ;$

Answer 2

Ответ:

$-2 * tg (\frac{\pi }{3}-x) }$ + C

Пошаговое объяснение:

$F ( 2 * \frac{1}{cos^{2}(\frac{\pi }{3}-x) }  ) = 2 * F (  \frac{1}{cos^{2}(\frac{\pi }{3}-x) }) = \\\\= 2 * F ( \frac{1}{cos^{2}(\frac{-\pi }{3}+x) } ) = 2 * tg (\frac{-\pi }{3}+x) } + C = - 2 * tg (\frac{\pi }{3}-x) } + C$