Question

докажите,что значение выражения (3√3+√13)*(√13-3√3) является целым числом

Answer 1

Ответ:  при вычислении значения выражения получили число (-14), которое является целым числом .

Объяснение:

$(\underbrace {3\sqrt3+\sqrt{13})(\sqrt{13}-3\sqrt3}_{(b+a)(a-b)})=(\underbrace {\sqrt{13}-3\sqrt3)(\sqrt{13}+3\sqrt3}_{(a-b)(a+b)=a^2-b^2})=\\\\\\=(\sqrt{13})^2-(3\sqrt3)^2=13-9\cdot 3=13-27=-14\in Z$