Question

Пожалуйста помогите решить

Answer 1

Ответ: 67°

Объяснение:

1. ∠DAB= ∠DBC=23° (По Дано)

2. ∠ADB=90° (Биссектриса в равнобедренном Δ - это и Медианна и Высота)

3. Из пунктов 1. и 2. ⇒∠BAC = 180°-∠DAB-∠ADB = 67° (Сумма углов Δ = 180°)

Answer 2

Ответ:  67° .

Объяснение:

Так как ВD - биссектриса и ∠DВС=23°, то ∠АВС=2*∠DBC=2*23°=46° .

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит ∠АСВ=∠ВАС.

Cумма всех углов в треугольнике = 180°  ⇒

∠ВАС=∠АСВ=(180°-∠АВС):2=(180°-46°):2=134°:2=67°

Или так.

Так как биссектриса равнобедренного треугольника является ещё и высотой, то BD - высота и ΔВDС прямоугольный,  ∠BDC=90° .

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 180°-90°=90° .

Поэтому ∠ВСD=90°-∠DCB=90°-23°=67° , ∠BCD=∠BCA .

Но в равнобедренном треугольнике ∠ВСА=∠ВАС=67° .