Question

Векторы a и b неколлинеарны. Чему может быть равен | (вектор) a + (вектор) b |

Answer 1

Сумма векторов суть диагональ параллелограмма, а модуль - длина диагонали. Так что можно зафиксировать один вектор а второй направить в противоположную сторону и максимально приближать к коллнеарному, что будет давать все меньшую и меньшую диагональ параллелограмма. Так что снизу длина ограничена нулем.

Сверху аналогично действуем, но направляем в одну сторону. Тогда диагональ будет стремится к сумме длинн векторов а и б

Итого, |а+б| может принимать значения от 0 до |а|+|б|