Question

Доказать, что  если a^4 делиться на (a-b), то b^4 делиться на (a-b); a и b целые.
сижу, сижу, а выжать из мозга ничего не могу.

Answer 1

$a^{4}/(a-b) - b^{4} /(a-b) = (a^4-b^4)/(a-b)= (a^2-b^2)(a^2+b^2)/(a-b)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)/(a-b)= (a+b)(a^2+b^2)$
разность джвух чисел целое число значит и первое целое и вычитаемое целое

Answer 2

сумма целых - целое произведение целых - целое. Здесь только произведения и суммы целых