Question

НСК двох чисел, що не ділиться одне на одне, дорівнює 90, а НСД дорівнює 6. Знайдіть ці числа.

Answer 1

Оба числа можно разделить на 6,

Разложим делитель  на простые

множители 6=2*3

90:6=15 ,

Разложим 15 на простые множители  15=5 ×3

Первое число 3×2×Х = 6Х= 90

Второе число  3×2×У= 6У= 90

Х и У делятся на 5 или на 3

6×5=30

6×3=18

Ответ : 18 и 30

Answer 2

Воспользуемся связью НОК с НОД, выражающуюся формулой НОК(a,b)=a·b:НОД(a,b).

Подставляем значения из условия, получим

$ab=90\cdot 6=540$

Разложим число 540 на простые множители, имеем:

540 = 2² ∙ 3³ ∙ 5

НОД(30;18) = 6; НОК(30; 18) = 90

Числа 30 и 18 не делятся.