Question

ДАЮ 16 БАЛЛОВ! Одно из оснований трапеции больше другого на 18, а её средняя линия равна 37. Найдите большее основание.​

Answer 1

Ответ:

46

Объяснение:

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Обозначим большее основание за $a$, меньшее за $b$, тогда из условия задачи получается следующая система:

$\left \{\begin{aligned}                \dfrac{a+b}{2}&= 37, \\                a - b &= 18.            \end{aligned} \right. \qquad \Longrightarrow \qquad \left \{\begin{aligned}                a+b &= 74, \\                a - b &= 18.            \end{aligned} \right.$

Сложим уравнения:

$2a = 92 \qquad \Longrightarrow \qquad a = 46$

Отсюда большее основание равно 46.

Answer 2

Пусть одно основание -Х,тогда второе-х+18,зная,что средняя линия трапеции равна 37,составим и решим уравнение:
Х+(х+18)/2=37
(2x+18)/2=37
2x+18=37*2
2x+18=74
2x=74-18
2x=56
X=56/2
X=28-меньшее основание
Х+18=28+18=46-большее основание
Ответ:46.