Question

Ни одна из вершин произвольного треугольника не принадлежит плоскости а( альфа). Докажите, что расстояние от точки пересечения медиан этого треугольника к плоскости а равно среднему арифметическому расстояний от вершин треугольника к этой плоскости.

Answer 1

Объяснение:

все рассматриваемые расстояния --это перпендикуляры к плоскости альфа (эти отрезки параллельны)...

через две параллельные прямые можно провести плоскость...

в этих трех плоскостях (проецирующих стороны треугольника на плоскость альфа) можно увидеть трапеции

1. средняя линия трапеции (это икс) = полусумме длин оснований.

2. медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.