Question

Обещаю корону. Для какого наименьшего натурального числа n существует дробь со знаменателем n, находящаяся между числами 0,4 и 0,5? Пожалуйста срочно.

Answer 1

Пробуем в числителе 1:

$0,4<\frac{1}{n}<0,5; \frac{2}{5}<\frac{1}{n}< \frac{1}{2}; \frac{1}{2,5}<\frac{1}{n}<\frac{1}{2} ; 2<n<2,5$

Между - строгое неравенство, а целых n в этом промежутке нет.

Пробуем в числителе 2:

$\frac{2}{5}<\frac{2}{n}<\frac{2}{4}; 4<n<5$

здесь тоже нет целых n в этом промежутке

Пробуем в числителе 3:

$\frac{2}{5}<\frac{3}{n} <\frac{1}{2}; \frac{3}{15}<\frac{3}{n}<\frac{3}{6}; 6<n<15;$

Вот здесь уже есть. $n=7; n \in Z \subset N$

Дробь эта $\frac{3}{7}$ и она действительна больше 0,4 и меньше 0,5