Question

Помогите пожалуйста решить НЕ через х. Программа 8 класса. Если можно, то нарисуйте рисунок. ​

Answer 1

Рисунок прост. Впишите в окружность прямоугольный треугольник. В нем гипотенуза будет диаметром, равным двум радиусам, т.е. 20 см, т.к. опирается на вписанный прямой угол, поэтому срабатывает теорема Пифагора. х²+(х+4)²=20²; х²+(х²+8х+16)=400;

2х²+8х-384=0; х²+4х-192=0, по теореме, обратной теореме Виета, один корень уравнения равен 12, другой минус 16, второй  не подходит, т.к. х- длина меньшего катета, она не может быть отрицательной.

Длина меньшей хорды равна 12 см, тогда большей 12+4=16(см)