Question

При якому значенні b має один корінь рівняння
(b+1)x²+x(b+3)+2=0

Answer 1

Если $b+1=0$ откуда $b=-1$, то квадратное уравнение примет линейный вид $2x+2=0$ отсюда имеет единственный корень x = -1.

Теперь если $b+1\ne0$, то квадратное уравнение имеет единственный корень, если его дискриминант равен нулю

$D=(b+3)^2-4\cdot (b+1)\cdot 2=b^2+6b+9-8b-8=b^2-2b+1=(b-1)^2$

D = 0; (b-1)² = 0 откуда b = 1

Ответ: при b = ± 1.