Question

Помогите!!!Решите пожалуйста с объяснением

Даны равнобедренный прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С,катетом АС=12см и квадрат СDEF, такой, что две его стороны лежат на катетах,а вершина Е лежит на гипотенузе АВ.Найти периметр квадрата.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:   ΔАДЕ подобен ΔАСВ  по 1 признаку подобия              (∠А-общий, ∠Е=∠В как соответ. при ДЕ║CD и сек. EF)

ДЕ:СВ=АД:АС    пусть сторона квадрата ДЕ=СД=хсм, тогда                         АД=(12-х)см

х:12=(12-х):12 решаем пропорцию  

12х=12(12-х)

12х=144-12х

24х=144

х=6⇒   периметр Р=4х=4*6=24(см)