Ответы
Ответ:
∠2=∠3=∠5=74°; ∠1=∠4=32°
Объяснение:
Для начало, скажем что, ∠2=∠5, потому что, OM=OK, то есть ΔOMK равнобедренный. Также ∠1+∠3=∠4+∠5=106°, потому что внешний угол равен суме двух остальных углов (внутренних не прилегающих). ∠2=180°-∠3-∠1=180°-106°=74°, ∠2=∠3=∠5=74°. ∠1=180°-∠2-∠3=180°-74°-74°=32° и ∠4=180°-∠5-∠2=180°-74°-74°=32°.
∠3 = ∠5 - накрест лежащие углы равны, следовательно эти две прямые(горизонтальные) параллельны.
∠4 = ∠1 как накрест лежащие углы.
Поскольку OK = OM, то треугольник OKM равнобедренный, у него углы при основании равны, т.е. ∠4 = ∠5, а значит ∠4 = ∠5 = ∠1 = ∠3
Сумма углов треугольника равна 180°, тогда ∠2 = 180° - (∠4 + ∠5) =
= 180° - 106° = 74°.
Сумма углов 1,2,3 образуют развернутый угол, тогда
∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°
2∠1 + 74° = 180°
2∠1 = 106°
∠1 = 53°
Значит, ∠1 = ∠3 = ∠4 = ∠5 = 53° и ∠2 = 74°