Question

Найдите радиучс окружности, описанной около треугольника ABC, если AB = 6√3 см, <C = 60°​

Answer 1

По теореме синусов, отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно двум радиусам описанной окружности:

$\frac{AB}{Sin<C}=2R$

Отсюда : радиус  окружности, описанной около треугольника, равен отношению стороны треугольника к удвоенному синусу противолежащего угла.

$R=\frac{AB}{2Sin<C}=\frac{6\sqrt{3}}{2Sin60^{o}}=\frac{6\sqrt{3}}{2*\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=6\\\\Otvet:\boxed{R=6}$