Question

Очень прошу помочь с этим заданием

Answer 1

Ответ:

===================================

Объяснение:

Answer 2

1. Сразу приводим к общему знаменателю

$\frac{(x-2)^2+4(x+1)^2-5(x-2)(x+1)}{(x+1)(x-2)} =0;$

Получаем систему с числителем равным 0 и знаменателем не равным 0.

$\left \{ {{x^2-4x+4+4x^2+8x+4-5x^2+5x+10=0} \atop {\left [ {{x\neq -1} \atop {x \neq 2}} \right. }} \right. ; \left \{ {{9x+18=0} \atop {x\neq -1, x\neq 2}} \right.$

$9x+18=0 \Rightarrow x=-2$

Этот корень подходит под условия.

Ответ: $\boxed{2}$

2. Делаем то же самое

$\frac{1-x+(2-x)(x-3)-1\cdot(x-3)}{(2-x)(3-x)}=0;$

Не буду выписывать ограничения в систему, вынесем их отдельно:

$x\neq 2; x\neq 3$

Решаем уравнение

$1-x-x^2-x-6+x^2+x+6=0; 1-x=0; x=1$

Там сразу было видно, что те скобки сократятся

Корень подходит по ограничениям

Ответ: $\boxed{1}$

4. Сразу начинаем раскладывать по формулам сокращенного умножения

$\frac{(m^2-7)(m^2+7)}{m^2+7}-\frac{(m^2-7)(m^4+7m^2+49)}{(m^4+7m^2+49)}=m^2-7-m^2+7=0;$

3. а) Перемножим первую скобку на вторую, третью на четвертую

$(x^2+4x-5)(x^2+4x-21)=297;$

$\frac{-5-21}{2}=-13$, сейчас нужно будет

$x^2+4x-13=t;$

$(t+8)(t-8)=297; t^2-64=297; t^2=361; t=\pm19;$

Решаем совокупность квадратных уравнений:

$\left [ {{x^2+4x-13=19} \atop {x^2+4x-13=-19}} \right. ; \left [ {{x^2+4x-32=0} \atop {x^2+4x+6=0}} \right.$

Посчитаем D1 для второго уравнения:

$D_1=2^2-6<0$, корней нет

Считаем D1 для первого уравнения:

$x^2+4x-32=0; D_1=2^2+32=36=6^2; x=-2\pm6; \left [ {{x=-8} \atop {x=4}} \right.$

Ответ: $\boxed{-8; 4}$

б) тут надо перемножать 1 на 4 и 2 на 3 скобки

$(x^2-6x)(x^2-6x+8)=33; x^2-6x+4=t; (t-4)(t+4)=33;$

$t^2-16=33; t^2=49; t=\pm 7$

$\left [ {{x^2-6x+4=-7} \atop {x^2-6x+4=7}}; \right. \left [ {{x^2-6x+11=0} \atop {x^2-6x-3=0}} \right.$

Считаем D1 у первого уравнения:

$D_1=(-3)^2-11=9-11<0$ корней нет

Считаем D1 у второго уравнения:

$D_1=(-3)^2+3=12; x=3\pm 2\sqrt{3}$

Ответ: $\boxed{3-2\sqrt{3}; 3+2\sqrt{3}  }$