Question

Оригинал:
It is known that the lengths of 2 catheti of a triangle are integer. Which of the following numbers cannot be the length of the hypotenuse of this triangle?
Перевод:
Известно, что длины 2-х катетов треугольника являются целыми числами. Какое из следующих чисел не может быть длиной гипотенузы этого треугольника?
Ответы:
74
13
12,8062
Квадратный корень из 89
Квадратный корень из 2

Answer 1

Ответ:

12,8062

Пошаговое объяснение:

Выпишем квадраты, которые представляются в виде суммы квадратов целых чисел.

169=144+25

89=64+25

2=1+1

12,8062^2 -очевидно в виде суммы квадратов целых чисел нпредствимо (число не целое).

74*74=4*37*37=4*1369

ясно, что катеты должны быть 2н и 2к ,где к*к+н*н=1369

1369=35*35+12*12

Значит: только 12,8062