Question

Помогите решить третью задачу

Answer 1

Ответ: Теорема доказана.

Пошаговое объяснение:

Проведём в Δ ABC биссектрису угла BAC. Так как все три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке (которая является центром вписанной в этот треугольник окружности), то эта биссектриса тоже проходит через точку M. Но так как стороны AD и AE треугольника ADE лежат на сторонах AC и AB треугольника ABC, то ∠BAC =∠DAE. А это значит, что биссектриса угла BAC одновременно является и биссектрисой угла DAE, а поэтому она проходит через точку N. Значит, все три точки A,M,N лежат на одной прямой - биссектрисе угла BAC. Теорема доказана.