Question

Составьте квадратное уравнение, корни которого равны $- \frac{1}{2}$ и $\frac{1}{5}$
​

Answer 1

Ответ: x²+0,3*x-0,1=0.

Объяснение:

Запишем искомое квадратное уравнение в виде x²+b*x+c=0, где b и c - неизвестные пока коэффициенты. Пусть x1 и x2 - корни этого уравнения. По теореме Виета, x+x2=-b, а x1*x2=c. В нашем случае x1=-1/2, x2=1/5, и тогда -1/2+1/5=-3/10=-b и (-1/2)*1/5=-1/10=c. Отсюда b=3/10 и искомое уравнение имеет вид: x²+0,3*x-0,1=0.