Question

Найти производные, кто сможет?​

Answer 1

Объяснение:

$(\frac{u}{v})'=\frac{u'v-uv'}{v^2}\\\\1)\; \; y=\frac{2x^2}{x^3+1}\\\\y'=\frac{4x\cdot (x^3+1)-2x^2\cdot 3x^2}{(x^3+1)^2}=\frac{-2x^4+4x}{(x^3+1)^2}\\\\\2)\; \; y=\frac{1+sin2x}{1-sin2x}\\\\y'=\frac{2cos2x(1-sin2x)-(1+sin2x)(-2cos2x)}{(1-sin2x)^2}=\frac{2cos2x-sin4x+2cos2x+sin4x}{(1-sin2x)^2}\\\\=\frac{4cos2x}{(1-sin2x)^2}$

$3)\; \; y=(x^3+1)\cdot tgx\; \; ,\; \; \; \; (uv)'=u'v+uv'\\\\y'=3x^2\cdot tgx+(x^3+1)\cdot \frac{1}{cos^2x}$