Question

Ответ - D. Нужно решение!​

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{18}{29}$

Объяснение:

Напомним, что $tg(\alpha) = \dfrac{\sin{\alpha}}{\cos{\alpha}}$.

Поделим числитель и знаменатель на $\cos^3{\alpha}$:

$\dfrac{3\sin{\alpha}}{5\sin^3{\alpha} + 10 \cos^3{\alpha}} = \dfrac{3 \cdot tg(\alpha) \cdot \dfrac{1}{\cos^2{\alpha}}}{5~tg^3(\alpha) + 10}$

Вспомним тождество, связывающее $\cos{\alpha}$ с $tg(\alpha)$:

$\dfrac{1}{\cos^2{\alpha}} = 1 + tg^2(\alpha)$

Подставим его:

$\dfrac{3 \cdot tg(\alpha) \cdot \dfrac{1}{\cos^2{\alpha}}}{5~tg^3(\alpha) + 10} = \dfrac{3 \cdot tg(\alpha) \left( 1+ tg^2(\alpha) \right)}{5~tg^3(\alpha) + 10}$

Подставляем $tg(\alpha) = 3$ и получаем ответ:

$\dfrac{3 \cdot tg(\alpha) \left( 1+ tg^2(\alpha) \right)}{5~tg^3(\alpha) + 10} = \dfrac{3 \cdot 3 \left( 1+ 3^2 \right)}{5 \cdot 3^3 + 10} = \dfrac{90}{145} = \dfrac{18}{29}$

Answer 2

на фото.....................