Диагональ параллелограмма образует с одной стороной ,равной 8,угол 6о,а с другой 75. Найдите длину диагонали
Ответы
Ответ дал:
4
Третий угол в треугольнике, образованном двумя сторонами параллелограмма и диагональю, т.е. угол, лежащий против диагонали, равен 180°-(75°+60°)=45°, тогда по теореме синусов диагональ относится к синусу 45°, как 8 относится к синусу 75°, диагональ равна 8*sin45°/sin75°.
sin75°=sin(45°+30°)=(sin(45°))*cos30°+(sin(30°))*cos45°=√2*√3/(2*2)=√6/4,
диагональ равна (8*√2/2):(√6/4)=4√2*4/(√2*√3)=16/√3=16√3/3
matilda17562:
(sin(45°))*cos30°+(sin(30°))*cos45°= скобка записана не на нужном месте, верно?
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
11 месяцев назад
11 месяцев назад
2 года назад