Question

$( \frac{8a}{4 - a {}^{2} } + \frac{2 - a}{2 + a} ) \div \frac{2 + a}{a}$
​Спросите выраз пожалуйста

Answer 1

Сразу будем раскладывать знаменатель

$(\frac{8a}{(2-a)(2+a) } +\frac{2-a}{a+2})\cdot \frac{a}{a+2} =\frac{8a+(2-a)^2}{(2-a)(a+2)} \cdot \frac{a}{a+2}=$

$=\frac{(8a+a^2-4a+4)\cdot a}{(2-a)(a+2)^2}=\frac{a(a^2+4a+4)}{(2-a)(a+2)^2}=\frac{a(a+2)^2}{(2-a)(a+2)^2}=\frac{a}{2-a}$

Можно вынести число из-под дроби, можно и так оставить

Естественно, на этом выражения есть ограничения для а

$a\neq 0; a\neq  \pm2$