Question

СРОЧНО!!!

На какое выражение нужно заменить символ "∗", чтобы равенство


125−m6=(5−m2)( ∗ ) стало тождеством?

Answer 1

125 - m⁶ = (5 - m²)( * )

5³ - (m²)³ = (5 - m²)(25 + 5m² + m⁴)

Answer 2

$125-m^6=(5-m^2)\cdot x; x=\frac{125-m^6}{5-m^2};$

$x=\frac{5^3-(m^2)^3}{5-m^2}=\frac{(5-m^2)(25+5m^2+m^4)}{5-m^2}=\boxed{25+5m^2+m^4 }$