Question

Если множеством решений неравентсва ax^2+bx+c>0 является интервал (3; +беск), то чему равно (a+b)/c? Пожалуйста с объяснением

Answer 1

Вообще неравенство $ax^2+bx+c>0;$ имеет либо два промежутка с  бесконечностями на краях, либо один промежуток без бесконечностей, либо x∈R, если дискриминант отрицательный, а ветви вверх направлены, либо не имеет решений, если дискриминант неположительный (при D=0 парабола касается оси ОХ, но неравенство строгое). А здесь промежуток как при решении линейного неравенства.

А оно может быть так, если a=0

Тогда имеем $bx+c>0$

При $b>0: x>-\frac{c}{b} ; x>3 \Rightarrow -\frac{c}{b}=3; \frac{b}{c}=-\frac{1}{3}$

А вот при $b<0: x<-\frac{c}{b}$, это не годится.

Учитывая, что а=0, $\frac{a+b}{c}=\frac{b}{c}=-\frac{1}{3}$