отрезок DE параллелен AC, ВE:EC=3:1, отрезок CК проходит через середину отрезка DE. Найдите отношение DK:AB.
Приложения:
Simba2017:
В при чем здесь?
Ответы
Ответ дал:
1
Дано : ΔABC, DE║AC, BE:EC = 3:1,
CK ∩ DE = O, DO = OC
Найти : DK : AB
Решение :
По теореме Фалеса
Проведём отрезок ET║AB
ΔDKO и ΔETO :
DO = OC - по условию
∠KOD = ∠TOE - как вертикальные
∠KDO = ∠TEO - как накрест лежащие при ET║AB и секущей CK
⇒ ΔDKO = ΔETO по стороне и двум прилежащим углам
⇒ ET = DK
ΔETC и ΔBKC :
∠ECT - общий,
∠ETC = ∠BKC - как накрест лежащие при ET║AB и секущей CK
⇒ ΔETC ~ ΔBKC по двум равным углам
BD = BK + DK = 4DK + DK ⇒ BD = 5DK
Ответ : DK : AB = 3 : 20
Приложения:
Вас заинтересует
5 месяцев назад
5 месяцев назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад