Question

Найдите_____________________​

Answer 1

$\frac{Cos^{2}53^{o}-Sin^{2}23^{o}}{Sin14^{o}}=\frac{(Cos53^{o}-Sin23^{o})(Cos53^{o}+Sin23^{o} )}{Sin14^{o}}=\frac{(Sin37^{o}-Sin23^{o})(Sin37^{o}+Sin23^{o})    }{Sin14^{o}}=\frac{2Sin\frac{37^{o}-23^{o}}{2}Cos\frac{37^{o}+23^{o}}{2}*2Sin\frac{37^{o}+23^{o}}{2}Cos\frac{37^{0}-23^{o}}{2}}{Sin14^{o}}=$$\frac{2Sin7^{o}Cos30^{o}*2Sin30^{o}Cos7^{o}}{Sin14^{o}}=\frac{2Sin14^{o}*\frac{\sqrt{3}}{2}*\frac{1}{2}}{Sin14^{o}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Или :

$\frac{Sin14^{o}*Sin60^{o}}{Sin14^{0}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$