Question

Помогите пожалуйста найти производную функции!

Answer 1

Ответ:

$y=(ln3x)^{arcsinx}\\\\lny=ln\Big ((ln3x)^{arcsinx}\Big )\\\\lny=arcsinx\cdot ln(ln3x)\\\\\Big (lny\Big )'=\Big (arcsinx\cdot ln(ln3x)\Big )'\\\\\frac{y'}{y}=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\cdot ln(ln3x)+arcsinx\cdot \frac{1}{ln3x}\cdot \frac{1}{3x}\cdot 3\\\\y'=y\cdot \Big (\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\cdot ln(ln3x)+arcsinx\cdot \frac{1}{x\cdot ln3x}\Big )\\\\y'=(ln3x)^{arcsinx}\Big (\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\cdot ln(ln3x)+arcsinx\cdot \frac{1}{x\cdot ln3x}\Big )$