Question

Задача на фото. Пожалуйста помогите решить.

Answer 1

Так как плоскость проходит через точку А(3; -2; 2), то её уравнение:

A(x - 3) + B(y + 2) + C(z - 2) = 0.

Находим вектор АВ:(2-3=-1; -3-(-2)=-1; 1-2=-1) = (-1; -1; -1).

Так как вектор АВ перпендикулярен заданной плоскости, то это нормальный её вектор.

Получаем заданное уравнение:

(-1)(x - 3) + (-1)(y + 2) + (-1)(z - 2) = 0.

-x + 3 - y - 2 - z + 2 = 0.

Ответ: x + y + z - 3 = 0