Question

Катеты прямоугольного треугольника 10,4 и 19,5. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.
Ответ округлите до сотых.

Answer 1

Ответ:

9.18

Объяснение:

1 свойство прямоугольных Δ  

h =  √(BH * AH) или СН =  √(BH * AH)

2. тогда просто нужно найти ВН и АН,

Теорема:

Высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки:  ВН и АН.  Эти отрезки являются проекциями катетов на гипотенузу.

Гипотенузу находим по теореме Пифагора

BA^2 = (10.4)^2 + (19.5)^2 , тогда ВА = √(108.16+380.25)=22.1

Зная гипотенузу, найдем проекции двух катетов

BH=СВ^2/BA    = (10.4)^2 / 22.1 = 4.9

HA=CA^2/BA  =(19.5)^2 / 22.1 = 17.2

3. h = (4.9)^2 + (17.2)^2= 9.18

Answer 2

Ответ 9.18.

Решение задания приложено