Question

Вычислить значение функции приближенно с помощью дифференциала
Пожалуйста!

Answer 1

Производная заданной функции равна y' = (x² + (7/3))/(x³ + 7x)^(2/3.

Принимаем хо = 1, тогда у(х=1) =  ∛(1 + 7) = 2.

Производная при х=1 равна y'(1) = (1 + (7/3))/(1 + 7)^(2/3) = 10/(3*2^(3*2/3)) =10/12 = 5/6.

Дифференциал равен y'*Δx = (5/6)*0,015 = 0,0125.

Ответ: у = 2 + 0,0125 = 2,0125.

Значение функции при х = 1,015 по калькулятору равно  2,012479 .