Question

$\frac{1 - y \sqrt{5} }{1 + y \sqrt{5} } + \frac{1 + y \sqrt{5} }{1 - y \sqrt{5} } = \frac{9y}{1 - 5y {}^{2} }$
​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\dfrac{1 - y \sqrt{5} }{1 + y \sqrt{5} } + \dfrac{1 + y \sqrt{5} }{1 - y \sqrt{5} } = \dfrac{9y}{1 - 5 y^{2} }\\\\\dfrac{(1 - y \sqrt{5})^2+(1 + y \sqrt{5})^2}{1 - 5y^2 } = \dfrac{9y}{1 - 5 y^{2} }\\\\\dfrac{1-2\sqrt{5}y+5y^2+1+2\sqrt{5}y+5y^2}{1 - 5y^2} = \dfrac{9y}{1 - 5 y^2}\\\\\dfrac{2+10y^2-9y}{1 - 5y^2} =0$

10y² - 9y + 1 = 0

D = 81 - 40 = 41

y1 = (9 - √41)/20

y2 = (9 + √41)/20

ОДЗ: 5y² ≠ 1

y² ≠ 0,2

y ≠ ±√0,2