Question

найдите углы при основании AC равнобедренного треугольника ABC, если его внешний угол при вершине B равен 112 градусов​

Answer 1

Дано : Δ АВС - равнобедренный
∠В = 112 ° -  внешний угол при вершине В
Найти   углы  ΔАВС  :  ∠АВС -? , ∠ВСА -? , ∠ВАС-?
Решение.
Рассмотрим Δ АВС :
АВ= ВС  (  боковые стороны )
∠ВАС = ∠ВСА  = х ( углы при основании АС)
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов не смежных с ним, следовательно :
∠ВАС = ∠ВСА = ∠В : 2   ⇒   ∠ВАС = ∠ВСА = 112 : 2 = 56°
Внешний ∠В   и ∠АВС -  смежные углы .
Сумма смежных углов  равна  180°
∠АВС = 180  -  ∠В   => ∠АВС = 180 - 112 = 68° 

Ответ:  ∠ ВАС = ∠ВСА = 56°
             ∠АВС = 68°

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/24771666#readmore