Question

1.) (1 - x/x+1) : x/xy+y
2.) b/a + a^2-b^2/a^2 * a/a+b

Answer 1

1. $(1-\frac{x}{x+1}):\frac{x}{xy+y}=(\frac{x+1-x}{x+1})\cdot \frac{y(x+1)}{x}=\frac{1}{x+1}\cdot \frac{y(x+1)}{x}=\frac{y}{x}$

2. $\frac{b}{a}+ \frac{a^2-b^2}{a^2}\cdot \frac{a}{a+b}=\frac{b}{a}+\frac{(a-b)(a+b)}{a^2}\cdot \frac{a}{a+b}=\frac{b}{a}+\frac{a-b}{a}=\frac{b}{a}+1-\frac{b}{a}$

$=1$

Помним, что $\frac{1}{\frac{x}{y} } =\frac{y}{x}$

и что $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$