Question

(3x-1)^2+(4x+5)^2=(5x-7)^2 разложить на множители

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

Разложение:

${(3x - 1)}^{2} + {(4x + 5)}^{2} = {(5x - 7)}^{2} \\ {(3x - 1)}^{2} + {(4x + 5)}^{2} - {(5x - 7)}^{2} = 0 \\ \\ {x}^{2} - {y}^{2} = (x + y)(x - y) \\ = > ( \sqrt{{(3x - 1)}^{2} + {(4x + 5)}^{2}} + 5x - 7)( \sqrt{{(3x - 1)}^{2} + {(4x + 5)}^{2}} - 5x + 7) = (\sqrt{25x^{2}+34x+26}+5x-7)(\sqrt{25x^{2}+34x+26}-5x+7)$

Если всё-таки надо было решить:

${(3x - 1)}^{2} + {(4x + 5)}^{2} = {(5x - 7)}^{2} \\ 9 {x}^{2} - 6x + 1 + 16 {x}^{2} + 40x + 25 = 25 {x}^{2} - 70x + 49 \\ 104x - 23 = 0 \\ x = \frac{23}{104}$