Question

2x^2+5x-3 / x^2-9
как решить енту дич

Answer 1

(2х² + 5х - 3) / (х² - 9),

2х² + 5х - 3 = 0,

Д = 5² - 4*2*(-3) = 25 + 24 = 49,

х1 = (-5 + 7) / 2*2 = 2/4 = 0,5,

х2 = (-5 - 7) / 2*2 = -12/4 = -3, значит:

2х² + 5х - 3 = 2*(х - 0,5)(х + 3) = (2х - 1)(х + 3),

х² - 9 = (х - 3)(х + 3) - по формуде разности квадратов,

(2х² + 5х - 3) / (х² - 9) = (2х - 1)(х + 3) / (х - 3)(х + 3) = (2х - 1) / (х - 3)