Question

Подскажите пожалуйста! Желательно ответ расписать.

Из вершины прямого угла С прямоугольного треугольника АВС, у которого угол В=30°,АВ=36 см,проведена высота СН. Найдите длину отрезка НВ.​

Answer 1

Против угла 30° катет в два раза меньше гипотенузы, следовательно, $AC=0.5AB=18$ см.

Каждый катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекций катета:

$AC=\sqrt{AH\cdotAB}~~\Rightarrow~~ AH=\dfrac{AC^2}{AB}=\dfrac{18^2}{36}=9~_{\sf CM}$

Тогда $HB=AB-AH=36-9=27$ см.

Ответ: 27 см.