Question

Помогите пожалуйста!

Чему равно (a+b)^3, если имеет место следующее равенство: а^2 - 4а + 5 + b^2 - 2b = 0

Answer 1

а^2 - 4а + 5 + b^2 - 2b = 0

а^2 - 4а + 4 + b^2 - 2b + 1 = 0

(a - 2)^2 + (b - 1)^2 = 0

слева сумма двух квадратов, которые всегда неотрицательны и сумма равняется 0, когда каждый квадрат = 0

a - 2 = 0

a = 2

b - 1 = 0

b = 1

(a + b)^3 = (2 + 1)^3 = 3^3 = 27

ответ 27