Question

меньшая Сторона прямоугольника равна 6 см диагонали пересекаются под углом 60 градусов Найдите диагональ прямоугольника​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.дано:ABCD-прямоугольник

АВ=6см

АС и ВD- диагоналипересекаютсяв точке О, под уг.60гр.

2.рассмотрим образовавшейся треугольник АОВ

а)АО=ВО по свойству диагоналей в прямоугольнике следовательно треугольник АОВ равнобедреный

б)уголВАО=углуАВО т.к. труег.АОВ-равнобедренный, угол  АОВ=60градусов следовательно угол ВАО=углу АВО=(180-600):2=60 градусов по теореме о сумме углов треугольника

3. т.к. углы в тругольнике равны, то треугольник АОВ равносторонний, следовательно АВ=Ао=ВО=6 см

4. диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся попалам, следовательно диагональ BD=6+6=12см